ТЭН на 12 вольт и панель на 12 вольт: самая частая связка, которую собирают и потом не понимают, куда делась мощность. Мы это уже замеряли: три панели по 100 Вт в сентябре на Урале отдали в бак 60 ватт вместо трёхсот. Часть потерь была от солнца, а часть от того, что сопротивление нагревателя не совпало с рабочей точкой массива.
Панель работает не как розетка. У неё есть одна точка на вольт-амперной характеристике, где произведение напряжения на ток максимально: Vmp и Imp с шильдика. Резистивный ТЭН, подключённый напрямую, сам эту точку не ищет. Он просто проводит ток по закону Ома, и массив встаёт туда, где линия сопротивления пересекла ВАХ. Если сопротивление не то, рабочая точка уезжает, и половина киловатт остаётся на панели.
Подбор ТЭНа под массив панелей
Откуда берётся нужное сопротивление
Последовательное соединение складывает напряжения, параллельное складывает токи. Две панели 41,96 В / 13,11 А последовательно дают 83,9 вольта при тех же 13,11 амперах, значит ТЭН должен иметь около 6,4 ом. Добавили третью в цепочку, и напряжение выросло до 126 В, ток остался прежним, требуемое сопротивление ушло на 9,6 ом. Тот же ТЭН на 6,4 ом в этой схеме уже не подходит: он попросит ток больше, чем массив способен дать, напряжение просядет и мощность упадёт.
Считать надо по горячему сопротивлению. У нихрома оно растёт с температурой, поэтому холодный ТЭН показывает мультиметром меньше, чем работает потом в баке. Разница у нагревателей на низкое напряжение обычно в пределах 5-10%, но при подборе впритык это заметно.
Почему в расчёте стоит коэффициент использования
Поле «сколько паспортной мощности реально снимается» стоит там не для перестраховки. Без MPPT-контроллера массив почти всегда работает не в точке максимальной мощности: солнце меняет освещённость каждые несколько минут, ВАХ плывёт, а сопротивление ТЭНа постоянное. 70-80% от паспорта это то, что получается на прямом подключении при нормальном подборе. Ставить 100% в расчёт можно только если между панелями и ТЭНом стоит MPPT-контроллер, который держит рабочую точку сам.
Сколько энергии надо баку
Чтобы нагреть литр воды на один градус, нужно 1,163 Вт·ч. Для бака 200 литров и нагрева на 35 градусов получается 8,1 кВт·ч. При полезной мощности 0,83 кВт бак дойдёт до цели примерно за десять часов непрерывного солнца, то есть не за один день.
| Бак | Нагрев на | Нужно энергии | Панелей по 400 Вт |
|---|---|---|---|
| 80 л | 30 °C | 2,8 кВт·ч | 2 шт на 2 солнечных дня |
| 100 л | 35 °C | 4,1 кВт·ч | 3 шт на 2 дня |
| 200 л | 35 °C | 8,1 кВт·ч | 4 шт на 2-3 дня |
| 300 л | 40 °C | 14,0 кВт·ч | 6 шт на 3 дня |
Цифры в последней колонке посчитаны при четырёх эквивалентных солнечных часах и коэффициенте использования 75%. В декабре в средней полосе солнечных часов бывает полтора, и та же связка растянется втрое. Поэтому солнечный нагрев на практике почти всегда идёт в паре с обычным сетевым ТЭНом: панели снимают основную часть, сеть догревает вечером до нормы.
Второй случай: ТЭН от шины 12, 24 или 48 вольт
Всё выше относится к прямому подключению, когда панель и нагреватель живут вдвоём и напряжение гуляет вместе с солнцем. Но чаще спрашивают про другое: панели идут в контроллер, контроллер в аккумуляторы, а ТЭН садится на аккумуляторную шину. Здесь напряжение фиксированное, и расчёт становится школьным: R = U² ÷ P. Для киловатта на 48 вольтах это 2,3 ома, на 24 — 0,58, на 12 — 0,14 ома.
Дальше начинается то, из-за чего низковольтные схемы разваливаются. Тот же киловатт на 48 вольтах это 21 ампер, на 24 — 42, на 12 — 83 ампера. Мощность одна, а ток отличается вчетверо, и вчетверо же отличается всё остальное: сечение меди, цена наконечников, номинал предохранителя, нагрев контактов.
| Мощность ТЭНа | 12 В | 24 В | 48 В |
|---|---|---|---|
| 500 Вт | 41,7 А · 0,29 Ом | 20,8 А · 1,15 Ом | 10,4 А · 4,61 Ом |
| 1000 Вт | 83,3 А · 0,14 Ом | 41,7 А · 0,58 Ом | 20,8 А · 2,30 Ом |
| 2000 Вт | 166,7 А · 0,07 Ом | 83,3 А · 0,29 Ом | 41,7 А · 1,15 Ом |
| 3000 Вт | 250,0 А · 0,05 Ом | 125,0 А · 0,19 Ом | 62,5 А · 0,77 Ом |
ТЭН от шины 12, 24 или 48 вольт
Кабель съедает больше, чем кажется
Просадка на проводе считается по полной длине петли: ток идёт до ТЭНа и возвращается, поэтому в формуле стоит двойка. Сечение S = 2 × L × I × 0,0175 ÷ ΔU, где ΔU — сколько вольт вы согласны потерять.
Тот же 1 кВт на 24 В → 20,3 мм², берём 25 мм².
Тот же 1 кВт на 12 В → 81 мм², берём 95 мм².
Девяносто пять квадратов на десять метров — это уже не проводка, а силовая линия с болтовыми наконечниками, и стоит она дороже самого ТЭНа. Именно поэтому off-grid системы под нагрев собирают на 48 вольтах, а не на 12. Двенадцать вольт остались там, где мощность меряется сотнями ватт: дорожный чайник, подогрев бака в фуре, небольшой подогрев воды на даче.
С защитой та же история. Постоянный ток не проходит через ноль, дуга на размыкании не гаснет сама, и обычный автомат на 230 В переменного тока здесь не помощник. До 60 вольт всё ещё терпимо и можно обойтись предохранителем с DC-номиналом, выше — нужны аппараты с подтверждённым рейтингом по постоянному току.
Что заказывать после расчёта
Калькулятор выдаёт сопротивление и ток. Этого достаточно, чтобы заказать нагреватель под конкретный массив: мощность считается как ток в квадрате на сопротивление, а напряжение указывается рабочее, не 220. Готового ТЭНа на 6,4 ом под 84 вольта в магазине нет: такие делают под заказ, подбирая длину трубки и сечение спирали.
Остальные параметры остаются обычными: фланец под ваш бак, длина трубки, материал под вашу воду. Нержавейка спокойнее переносит режим «греется медленно и долго», который у солнечного нагрева основной.
Частые вопросы
Какое сопротивление должно быть у ТЭНа для солнечных панелей?
Равное рабочему напряжению массива, делённому на рабочий ток. Для двух панелей 41,96 В и 13,11 А, соединённых последовательно, это 83,9 ÷ 13,11 = 6,4 ом. При другой схеме соединения значение меняется.
Можно ли подключить обычный ТЭН на 220 В к солнечным панелям напрямую?
Можно, но массив должен выдавать около 220 вольт постоянного тока, а это 5-6 панелей последовательно. Сопротивление такого ТЭНа 24-30 ом, ток всего 7-9 ампер, и панели с током 13 А будут работать далеко от точки максимальной мощности.
Зачем считать Voc на морозе, если летом напряжение меньше?
Потому что изоляцию и аппараты защиты выбирают по худшему случаю. Холостое напряжение растёт примерно на 0,25% на каждый градус ниже 25 °C, и зимой массив на 300 вольт может дать 340-350 В постоянного тока.
Нужен ли MPPT-контроллер, если ТЭН подобран по сопротивлению?
Не обязателен. Прямое подключение при правильном сопротивлении снимает 70-80% паспортной мощности. MPPT поднимает эту цифру ближе к 95%, но добавляет стоимость и ещё одну точку отказа.
Сколько панелей нужно, чтобы нагреть бойлер 100 литров?
На нагрев 100 литров на 35 градусов уходит 4,1 кВт·ч. При четырёх солнечных часах и коэффициенте 75% три панели по 400 Вт закроют это примерно за два дня. Зимой срок вырастет втрое.
Какой ТЭН нужен для системы 48 вольт?
Сопротивление считается как 48² ÷ нужная мощность. Для 1 кВт это 2,3 ома, для 2 кВт — 1,15 ома, для 3 кВт — 0,77 ома. Ток при этом 21, 42 и 62 ампера соответственно, под него и подбирается кабель.
Можно ли поставить обычный ТЭН 220 В на 24 или 48 вольт?
Физически он включится, но мощность упадёт в десятки раз. У нагревателя 2 кВт / 220 В сопротивление 24,2 ома, на 48 вольтах он выдаст 95 ватт, на 24 вольтах — 24 ватта. Для низкого напряжения нужен ТЭН с заниженным сопротивлением.
Какое сечение кабеля нужно от аккумуляторов до ТЭНа?
S = 2 × длина в метрах × ток × 0,0175 ÷ допустимая просадка в вольтах. Для 1 кВт на 48 В при 10 метрах и просадке 3% выходит 5,1 мм², берут 6 мм². Тот же киловатт на 24 В потребует 25 мм², а на 12 В — уже 95 мм².
Почему для нагрева советуют 48 вольт, а не 12?
При одинаковой мощности ток на 48 вольтах вчетверо меньше, чем на 12. Это вчетверо меньшее сечение меди, дешевле наконечники и предохранители, меньше греются контакты. На 12 вольтах уже киловатт даёт 83 ампера.
Какой ТЭН заказать под низкое напряжение?
Указывайте в заявке рабочее напряжение массива, требуемое сопротивление или мощность, диаметр фланца и длину трубки. Низковольтные нагреватели делают под заказ: подбирается длина и сечение спирали под конкретную рабочую точку.
Не уверены, что подойдёт?
Пришлите фото шильдика бойлера или старого ТЭНа — подберём деталь по фланцу, длине и мощности и отправим по России.